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如图所示,锐角△ABC内接于⊙O,
∠ABC=60°,∠BAC=36°,作OE⊥AB交劣弧
于
点E,连结EC,则∠OEC=________.
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如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA⊥
平面ABC,AB=2,AF=2,CE=3,BD=1,O为BC的中点.
(1)求证:AO∥平面DEF;
(2)求证:平面DEF⊥平面BCED;
(3)求平面DEF与平面ABC相交所成锐角二面角的余弦值.
(2007•青岛一模)如图所示,b、c在平面α内,a∩c=B,b∩c=A,且a⊥b,a⊥c,b⊥c,若C∈a,D∈b,E在线段AB上(C,D,E均异于A,B),则△CDE是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
如图所示,在三棱锥A-BCD中,∠BDC为锐角,∠CBD=
π
6
,BC=
2
3
,CD=AC=2,AB=AD=
2
2
.
证明:(1)DC⊥BC;
(2)平面BAC⊥平面ACD;
(3)求点C到平面ABD的距离.
如图所示,锐角△ABC内接于⊙O,
∠ABC=60°,∠BAC=36°,作OE⊥AB交劣弧
于
点E,连结EC,则∠OEC=________.
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