题目内容
O是锐角△ABC所在平面内的一定点，动点P满足：
，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的 心．
【答案】分析：将 
=
提取出来，转化成λt（ 
+
），而λt（ 
+
）表示角平分线共线的向量，故P的轨迹一定通过三角形的内心．
解答：解：∵
=
设它们等于 
∴
=
+λt（ 
+
）
而
+
是两个单位向量的和，λt（ 
+
）表示角平分线共线的向量
所以即P的轨迹一定通过三角形的内心．
故答案为：内心
点评：本题主要考查了空间向量的加减法，以及三角形的三心等知识，属于基础题．
=提取出来，转化成λt（ +），而λt（ +）表示角平分线共线的向量，故P的轨迹一定通过三角形的内心．解答：解：∵
=设它们等于 ∴
=+λt（ +）而
+是两个单位向量的和，λt（ +）表示角平分线共线的向量所以即P的轨迹一定通过三角形的内心．
故答案为：内心
点评：本题主要考查了空间向量的加减法，以及三角形的三心等知识，属于基础题．
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