Question

函数y＝f(x)的图象与直线x＝a，x＝b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积．已知函数y＝sin nx在[0，]上的面积为(n∈N^*)，则

(1)函数y＝sin 3x在[0，]上的面积为________；

(2)函数y＝sin(3x－π)＋1在上的面积为________．

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：，

　　解析：数形结合．在图(2)中阴影1、2面积相等．类比图(1)知图(2)中阴影1的面积为，

　　

　　在图(3)中，阴影1、2、3面积相等，由图(2)知阴影1的面积，

提示：

本题考查学生运用新结论解决问题的能力，关键是运用数形结合思想及类比思想．