Question

设直线：，圆：，则（   ）

A.对任意实数，直线恒过定点                      

B.存在实数，使直线与圆无公共点

C.若圆上存在两点关于直线对称，则 

D.若直线与圆相交于两点，则的最小值是                   

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：由：得：，所以过定点，选项A错。又定点与圆心的距离为1小于半径2，所以定点在圆内，所以选项B错。若圆上存在两点关于直线对称，则直线过圆心，求得m=1,所以选项C错。当定点为AB中点时，线段AB最短，求得的最小值是，所以选项D对。

考点：本题考查直线系方程、圆的一般式方程以及直线与圆的位置关系。

点评：直线系过定点的求法要当心，一般转化为这种形式，联立求解即为定点。