Question

（2012•眉山一模）已知α、β是空间不同的平面，a、b是空间不同的直线，下列命题错误的是（　　）

• A．

  a，b是异面直线 a∥α，a∥β b∥α，b∥β

  ?α∥β
• B．

  a⊥α b⊥β a⊥b

  ?α⊥β
• C．

  a∥α b∥β α⊥β

  ?a⊥b
• D．

  a⊥α b⊥β α∥β

  ?a∥b

Answer 1

分析：根据平行与垂直的判定知C是错误的．

解答：解：由α、β是空间不同的平面，a、b是空间不同的直线，知：

a，b是异面直线 a∥α，a∥β b∥α，b∥β

⇒α∥β，故A正确；

a⊥α b⊥β a⊥b

⇒α⊥β，故B正确；

a∥α b∥β α⊥β

⇒a，b相交、平行或异面，故C不正确；

a⊥α b⊥β α∥β

⇒a∥b，故D正确．
故选C．

点评：本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．