Question

集合M=﹛y|y=

3-x2

﹜，N=﹛x|（x+1）²≤4﹜，U为全集，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

• A．?x|-

  3

  ≤x≤1?
• B．?x|-3≤x＜0?
• C．?x|-3≤x＜-

  3

  ?
• D．?x|1＜x≤

  3

  ?

Answer 1

分析：通过解二次不等式求出集合M，然后利用交集、补集的定义求出中阴影部分所表示的集合．

解答：解：图中阴影部分所表示的集合是N∩（C_UM）
∵集合M=﹛y|y=

3-x2

﹜={y|0≤y≤3}
∴C_UM={y|y＞3或y＜0}
N=﹛x|（x+1）²≤4﹜={x|x²+2x-3≤0}={x|-3≤x≤1}，
∴N∩（C_UM）={x|-3≤x＜0}
故选：B．

点评：本题考查利用集合的运算表示韦恩图中的集合、考查利用交集、补集的定义求集合的交集、补集，属于基础题．