题目内容
【题目】
，
，
三班共有140名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）
| 6.5 | 7 | 7.5 | |||
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
| 4.5 | 6 | 7.5 | 9 | 10.5 | 12 |
（1）试估计班的学生人数；
（2）从班和班抽出的人数中，各随机选取一人，班选出的人记为甲，班选出的人记为乙，假设所有学生锻炼时间互不影，求该周甲锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；
（3）再从，，三班中各随机抽取一名学生，设新抽取的学生该周锻炼时间分别为7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格构成的新样本的平均数记为
，表格中数据的平均数记为
，试判断和的大小（结论不需要证明）.
【答案】（1）60；（2）
；(3) 
.
【解析】
由已知先计算出抽样比，进而可估计
班的学生人数；（2）根据古典概型概率计算公式，可求出该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；（3）根据平均数的定义，可判断出．
由题意得：三个班共抽取14个学生，其中班抽取6个，
故抽样比
，
故班有学生
人.
（2）从从
班和班抽出的学生中，各随机选取一个人，共有
种情况，而且这些情况是等可能发生的.
当甲锻炼时间为6.5时，甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长有2种情况；
当甲锻炼时间为7时，甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长有2种情况；
当甲锻炼时间为7.5时，甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长有2种情况.
故周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率
.
（3）．
核心素养学练评系列答案
单元期中期末卷系列答案
【题目】某校高一年级三个班共有学生120名，这三个班的男女生人数如下表所示，已知在全年级中随机抽取1名学生，抽到二班女生的概率是0.2，则
_________.现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，则应在三班抽取的学生人数为________.
一班 | 二班 | 三班 | |
女生人数 | 20 |
|
|
男生人数 | 20 | 20 |
|
【题目】随着人们经济收入的不断增加，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如表的数据资料：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）求线性回归方程
；
（2）估计使用年限为12年时，使用该款车的总费用是多少万元?
线性回归方程
中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下：
，
