Question

已知直线l：3x+my-2m=0经过点P（-1，-1）．
（I）求m的值；
（II）若直线l₁过点Q（1，2）且l₁⊥l，求直线l₁的方程．

Answer 1

解：（I）∵直线l：3x+my-2m=0经过点P（-1，-1），
∴3×（-1）+m×（-1）-2m=0，
解得 m=-1．
（II）由以上可得直线l：3x-y+2=0，若直线l₁满足l₁⊥l，则直线l₁ 的斜率等于-．
再由直线l₁ 过点Q（1，2），可得直线l₁的方程为y-2=-（x-1），
化简可得直线l₁的方程为 x+3y-7=0．
分析：（I）根据 直线l：3x+my-2m=0经过点P（-1，-1），可得3×（-1）+m×（-1）-2m=0，解方程求得m的值．
（II）根据两直线垂直的性质求出直线l₁ 的斜率，由点斜式求直线l₁ 的方程，并化为一般式．
点评：本题主要考查两直线垂直的性质，两直线垂直斜率之积等于-1，以及用点斜式求直线方程，属于基础题．