Question

已知一曲线的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ，则该曲线是（　　）

A．直线

B．椭圆

C．圆

D．双曲线

Answer 1

分析：已知极坐标方程两边同乘ρ，利用ρ²=x²+y²，ρcosθ=x，ρsinθ=y，化简方程，即可推出曲线的图形．

解答：解：极坐标方程两边同乘ρ，可得ρ²=2ρcosθ-4ρsinθ，
化为直角坐标方程为：x²+y²-2x+4y=0，
即（x-1）²+（y+2）²=5，图形是圆．
故选C．

点评：本题是基础题，考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查计算能力．