Question

爸爸和亮亮用4张扑克牌(方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5)玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，爸爸先抽，亮亮后抽，抽出的牌不放回．

(1)若爸爸恰好抽到了黑桃4．

①请把右面这种情况的树形图绘制完整；

②求亮亮抽出的牌的牌面数字比4大的概率．

(11)爸爸、亮亮约定，若爸爸抽到的牌的牌面数字比亮亮的大，则爸爸胜；反之，则亮亮赢，你认为这个游戏是否公平?如果公平，请说明理由，如果不公平，更换一张扑克牌使游戏公平．

 

Answer 1

(1) ，（2）不公平

【解析】

试题分析：(1)由于抽出的牌不放回，亮亮抽出的牌只能为方块2，黑桃5，梅花5这三种，因此树形图对应三种情况. 亮亮抽出的牌的牌面数字比4大的事件数就是统计结果中纵坐标数字大于4的结果数为2，因此所求概率为.（2）类似(1)的方法，列出所有情况的树形图：

，

统计出爸爸抽到的牌的牌面数字比亮亮的大，即有5种情况，因此爸爸胜的概率只有，而亮亮胜的概率为，显然对爸爸来说是不公平的，只需把黑5改成3即可.

试题解析：(1) ① 树形图：

2

②所以亮亮抽出的牌的牌面数字比4大的概率是 ..4

（2）不公平，理由如下： 5

.9

爸爸抽出的牌的牌面数字比亮亮的大有5种情况，其余均为小于等于亮亮的牌面数字

所以爸爸胜的概率只有，显然对爸爸来说是不公平的 11

只需把黑5改成3即可 13

考点：古典概型概率