题目内容
已知向量知| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
分析：此题无法确定向量
模，只是知道其与
+
共线，故问题可转化为向量
与向量λ（
+
）之间的模的最小值问题．
| c |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：解：由已知
与
+
共线，可设
=λ（
+
），λ∈R
故|
+
|=|
+λ（
+
）|=|
（1+λ）+λ
|
=
∵向量a与b的夹角为120°，|
|=|
|=1，
∴|
+
|=
=
≥
故应填
．
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
故|
| a |
| c |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
=
((1+λ)
|
∵向量a与b的夹角为120°，|
| a |
| b |
∴|
| a |
| c |
| λ2+λ +1 |
(λ+
|
| ||
| 2 |
故应填
| ||
| 2 |
点评：考查向量的模的求法公式与一元二次函数求最值．
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|a－λb|＝|λa＋b|(λ＞0)，且a＝(cosα，sinα)，b＝(－
，
)．
=（1，2），
=（
2，
|=
，若（
）·
，则