题目内容
已知点A（1，0），若曲线G上存在四个点B，C，D，E．使△ABC与△ADE都是正三角形，则称曲线G为“双正曲线”．给定下列四条曲线：
①4x+3y2=0；
②4x2+4y2=1；
③x2+2y2=2；
④x2-3y2=3
其中，“双正曲线”的个数是（ ）
①4x+3y2=0；
②4x2+4y2=1；
③x2+2y2=2；
④x2-3y2=3
其中，“双正曲线”的个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
分析：条曲线都关于x轴对称，过点A（1，0）作倾斜角分别为30°，150°的直线l1，l2，根据图象，结合新定义，即可得出结论．
解答：解：4条曲线都关于x轴对称，过点A（1，0）作倾斜角分别为30°，150°的直线l1，l2，
如图可见，只有曲线3上存在四个点B，C，D，E，使△ABC与△ADE都是正三角形，
故选：B．
如图可见，只有曲线3上存在四个点B，C，D，E，使△ABC与△ADE都是正三角形，
故选：B．
点评：本题是新定义问题，解题的关键是读懂题目的意思，正确运用新定义．
练习册系列答案
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