题目内容
已知定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且对x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），则实数a的取值范围为（ ）A．[0，2]
B．[-
]C．[-1，1]
D．[-2，0]
【答案】分析：定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，画出函数图象，可得1≥3a2-（-a2）可得a的范围．
解答：解：定义域为R的函数f（x）是奇函数，
当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2=
，f（x）的图象如图所示：
当x＜0时，函数的最大值为a2，∵对x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），
要满足f（x+l）≥f（x），1大于等于区间长度3a2-（-a2），
∴1≥3a2-（-a2），解得-
≤a≤
，
故选B．
点评：考查学生的阅读能力，应用知识分析解决问题的能力，考查数形结合的能力，用图解决问题的能力，属中档题．
解答：解：定义域为R的函数f（x）是奇函数，
当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2=
，f（x）的图象如图所示：当x＜0时，函数的最大值为a2，∵对x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），
要满足f（x+l）≥f（x），1大于等于区间长度3a2-（-a2），
∴1≥3a2-（-a2），解得-
≤a≤
，故选B．
点评：考查学生的阅读能力，应用知识分析解决问题的能力，考查数形结合的能力，用图解决问题的能力，属中档题．
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