Question

1．给出如下命题：
①若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
③（1+x）⁸的展开式中二项式系数最大的项是第五项．
其中正确的是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①②③

Answer 1

分析 ①，若“p∧q”为假命题，则p，q至少有一个为假命题；
②，由正弦定理及三角形中大角对大边可判定；
反之成立③，展开式有9项，则最中间一项的二项式系数最大 二项式系数最大的项是第五项．

解答 解：对于①，若“p∧q”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故错；
对于②，A＞B⇒a＞b，由正弦定理知，2RsinA＞2RsinB⇒，∴sinA＞sinB，反之成立，故正确；
对于③，展开式有9项，则最中间一项的二项式系数最大 二项式系数最大的项是第五项．故正确．
故选：B

点评 本题考查了命题真假的判断，涉及了充要条件、复合命题、二项式定理，属于中档题