Question

已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线是“B型直线”的是（ ）
A．y=x+1
B．y=
C．y=-
D．y=2x+1

Answer 1

【答案】分析：满足条件的点P是以M，N为焦点的双曲线-=1的右支，问题转化为看所给的直线与双曲线的右支是否有交点．
解答：解：由|PM|-|PN|=6＜|MN|可得点P是以M，N为焦点的双曲线-=1的右支，
换言之，点P是双曲线右支与直线的交点，即“B型直线”须满足与双曲线的右支相交．
B、C选项表示的直线是渐近线，与双曲线无交点，
D选项表示的直线的斜率大于渐近线的斜率，故与双曲线的右支无交点．
∴答案  A
点评：本题考查双曲线的性质，体现等价转化的数学思想．