题目内容
对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m的值是（ ）
| A．4 | B．-4 | C．-5 | D．-6 |
∵x*y=ax+by+cxy，
由1*2=3，2*3=4，得
∴b=2+2c，a=-1-6c．
又由x*m=ax+bm+cmx=x对于任意实数x恒成立，
∴
∵m为非零实数，∴b=0=2+2c
∴c=-1．
∴（-1-6c）+cm=1．
∴-1+6-m=1．
∴m=4．
m的值为4．
故选A．
由1*2=3，2*3=4，得
|
∴b=2+2c，a=-1-6c．
又由x*m=ax+bm+cmx=x对于任意实数x恒成立，
∴
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∵m为非零实数，∴b=0=2+2c
∴c=-1．
∴（-1-6c）+cm=1．
∴-1+6-m=1．
∴m=4．
m的值为4．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
＋2at)x＋3at＋b＝0，直线l的
，则当t为何值时，f(t)有最大值，最大值是多少？
)在曲线C上，又在直线l上，求
的取值范围．
．
为定值；证明：对任意正整数n，都有
．
垂直的直线方程一定能写成B(x－x0)－A(y－y0)=0的形式；③对任意实数α，直线
总与某一定圆相切；④过定圆M上的定占A作圆的动弦AB，若
，则动点P的轨迹为椭圆，其中所有真命题的序号为 .
垂直的直线方程一定能写成B(x－x0)－A(y－y0)=0的形式；③对任意实数α，直线
总与某一定圆相切；④过定圆M上的定点A作圆的动弦AB，若
，则动点P的轨迹为椭圆，其中所有真命题的序号为 .