Question

已知函数，且．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）当时，求函数f（x）的值域．

Answer 1

解：（Ⅰ）由，可得，---------（2分）
∴a=1．----------（4分）
（Ⅱ）==．--------------（8分）
∵，∴，
∴，-------------（11分）
∴，
所以，函数f（x）的值域为．---------（13分）
分析：（Ⅰ）根据，利用函数，可求a的值；
（Ⅱ）先利用辅助角公式将函数化简，可得，根据，可得，从而可求函数f（x）的值域
点评：本题以三角函数为载体，考查三角恒等变换，考查三角函数的值域，解题的关键是将函数化简，从而利用三角函数的图象求值域．