题目内容

（本大题8分）已知正方体，求：

（1）异面直线与所成的角；
（2）证明：直线//平面C
（3）二面角D— AB—C的大小；
．（1）
（2）略
（3）
略
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．

（1）求证：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PA＝2，求三棱锥P－ABC的体积．
在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，, PD=3，（1）证明   （2）证明
（3）求四棱锥的体积。

如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。

（1）求证：EF//平面PAD；
（2）若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证：平面PAC⊥平面PDE
一球的表面积与它的体积的数量相等,则球的半径为___________________
（本小题满分12分）
如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：
（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；

（II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小为，求的值。
．已知a、b、c、d是空间四条直线，如果，那么
A．a//b且c//dB．a、b、c、d中任意两条可能都不平行
C．a//b或c//dD．a、b、c、d中至多有一对直线互相平行
（本小题满分14分）
在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和CC1的中点．

（Ⅰ）求证：EF//平面ACD1；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12 分）
已知正方体，是底对角线的交点.
求证：（１）∥面； 
（2）面．

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