题目内容
平行四边形ABCD中，AB=3，AD=5，DB=4，以BD为棱把四边形ABCD折成1200的二面角，则AC的长为______．
如图
∵AB=3，AD=5，DB=4，∴AB⊥BD，BD⊥DC．
由已知，
的夹角为180°-120°=60°
=
+
+
∴
2=(
+
+
2=
2+
2+
2+2
•
+2
•
•+2
•
=9+16+9+2×3×3×cos60°=43
∴AC=
∵AB=3，AD=5，DB=4，∴AB⊥BD，BD⊥DC．
由已知，
| AB， |
| DC |
| AC |
| AB |
| BD |
| DC |
∴
| AC |
| AB |
| BD |
| DC) |
| AB |
| BD |
| DC |
| AB |
| BD |
| BD |
| DC |
| AB |
| DC |
=9+16+9+2×3×3×cos60°=43
∴AC=
| 43 |
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