题目内容

函数y=sinx-cos（π-x）（x∈R）的单调递增区间为________．

$\text{[math]}$
分析：先根据诱导公式进行化简，然后根据两角和公式对函数解析式进行化简，再根据正弦函数的性质得出答案．
解答：∵y=sinx-cos（π-x）
∴y=sinx+cosx
∵y=sinx+cosx= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ sinx+ $\text{[math]}$ cosx）= $\text{[math]}$ （sinxcos $\text{[math]}$ +cosxsin $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）
∴对于函数y= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ），单调递增区间，为2kπ- $\text{[math]}$ ≤x+ $\text{[math]}$ ≤2kπ+ $\text{[math]}$ ，（k∈Z）
即2kπ- $\text{[math]}$ ≤x≤2kπ+ $\text{[math]}$
即函数y=sinx+cosx，x∈R的单调递增区间是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查两角和公式及三角函数单调性问题．把三角函数化简成y=Asin（ωx+φ）的形式很关键，属于中档题．

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，A=450的△ABC的个数为2；
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]；　
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11	m

-1；
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