已知函数,则“是奇函数是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数,则“是奇函数”是的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】

B

【解析】

试题分析：由是奇函数，可得解得；由得知为奇函数，故“是奇函数”是的必要不充分条件，选B.

考点：1.函数的奇偶性；2.充要条件

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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），则（　　）

A．f（x）是奇函数，但不是偶函数

B．f（x）是偶函数，但不是奇函数

C．f（x）既是奇函数，又是偶函数

D．f（x）既非奇函数，又非偶函

（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

（1）确定函数的解析式；

（2）用定义证明在上是增函数；

（3）解不等式.

【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0

结合条件，解得函数解析式

第二问中，利用函数单调性的定义，作差变形，定号，证明。

第三问中，结合第二问中的单调性，可知要是原式有意义的利用变量大，则函数值大的关系得到结论。

已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函

数,则( ).

A. B.

C. D.

已知函数是定义在R上的奇函数，且，在[0，2]上是增函

数，则下列结论：

(1)若，则；[来源:Z§xx§k.Com]

(2)若且；

(3)若方程在[-8，8]内恰有四个不同的根，则；

其中正确的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,1]上是增函

数,若方程在区间上有四个不同的根,则

（）

（A）（B）（C）（D）