题目内容
已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令
求数列{bn}前n项的和Sn．
【答案】分析：（1）设等差数列{an}的公差为d，由题意可求d，即可得通项公式；
（2）由数列{bn}的特点，可用裂项相消法求其前n项和．
解答：解：（1）设等差数列{an}的公差为d，由题意得，3a1+3d=12
即3×2+3d=12，解得d=2，
∴数列{an}的通项公式an=2+（n-1）×2=2n
（2）由（1）知
∴
=
点评：本题为数列的求和问题，由数列的特点选择裂项相消法是解决问题的关键，属中档题．
（2）由数列{bn}的特点，可用裂项相消法求其前n项和．
解答：解：（1）设等差数列{an}的公差为d，由题意得，3a1+3d=12
即3×2+3d=12，解得d=2，
∴数列{an}的通项公式an=2+（n-1）×2=2n
（2）由（1）知
∴
=
点评：本题为数列的求和问题，由数列的特点选择裂项相消法是解决问题的关键，属中档题．
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