题目内容
学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r=
”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=
”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a，b，则其外接圆半径r=
”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r=
”．这两位同学类比得出的结论（ ）
| 2S |
| l |
| 3V |
| S |
| ||
| 2 |
| ||
| 3 |
| A．两人都对 | B．甲错、乙对 | C．甲对、乙错 | D．两人都错 |
利用等面积与等体积法可推得甲同学类比的结论是正确的；
把三条侧棱两两垂直的三棱锥补成一个长方体，
则此三棱锥的外接球半径等于长方体的外接球半径，
可求得其半径r=
，
因此，乙同学类比的结论是错误的．
故选C
把三条侧棱两两垂直的三棱锥补成一个长方体，
则此三棱锥的外接球半径等于长方体的外接球半径，
可求得其半径r=
| ||
| 2 |
因此，乙同学类比的结论是错误的．
故选C
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，面积为S，则其内切圆半径
”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V,则其内切球半径
”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为
,b，则其外接圆半径
”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为
”．这两位同学类比得出的结论 （ ）
”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径
”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a，b，则其外接圆半径
”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径
”．这两位同学类比得出的结论（ ）