Question

6．如图所示的程序框图，运行相应的程序，

（Ⅰ）图中①②分别填什么？
（Ⅱ）求输出值S的结果．（要求写出解题过程，求出最后的结果）

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据已知中程序框图，可得①处执行累加运算；②处是循环条件；进而得到答案；
（Ⅱ）模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：（Ⅰ）①S=S+1/（n*（n+1））…（3分）
②n＞2015    …（6分）
（Ⅱ）由已知条件得：
该程序的功能是计算并输出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}$=$1-\frac{1}{2016}$=$\frac{2015}{2016}$

点评 本题考查的知识点是程序框图，正确理解程序的功能是解答的关键．