题目内容

已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，则p的值为

A.
$数学公式$
B.
1
C.
2
D.
4

C
分析：根据抛物线的标准方程可知准线方程为 $\text{[math]}$ ，根据抛物线的准线与圆相切可知 $\text{[math]}$ 求得p．
解答：抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程为 $\text{[math]}$ ，
因为抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，
所以 $\text{[math]}$ ；
故选C．
点评：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系．

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