题目内容

某校办工厂有毁坏的房屋一幢,留有旧墙一面,其长14 m,现准备利用这面旧墙的一段为一面墙,建造平面图形为矩形,面积为126 m2的厂房,工程条件:

①修1 m旧墙的费用是建1 m新墙费用的25%;

②用拆去1 m旧墙的材料建1 m新墙,其费用是建1 m新墙费用的50%;

③建门窗的费用与建新墙的费用相同.问如何利用旧墙才能使建墙费用最低?

答案:
解析:


提示:

这是最优化问题,根据题设知,保留旧墙的长度是一个变量,设其为xm,则利用旧墙的材料建造的新墙为(14-x)m,还需建造的新墙为[x+2·-(14-x)]m,假设每米新墙造价为a元/m3,则总建墙费用需分三段来求:①修补旧墙的费用;②利用旧墙材料建新墙的费用;③需建新墙的费用.


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