Question

化简求值．
（1）

3	a 9 2 • a-3

÷

3 a-7• 3 a13

（a＞0）
（2）

log32

log2764

•(lg20+log10025)．

Answer 1

分析：（1）由根式的运算法则把

3	a 9 2 • a-3

÷

3 a-7• 3 a13

（a＞0）等价转化为a

3

2

• a-

1

2

÷a-

7

6

•a

13

18

，再由指数式的运算法则能得到结果．
（2）由对数的运算法则把

log32

log2764

•(lg20+log10025)等价转化为

log278

log2764

•（log₁₀₀400+log₁₀₀25），由此能求出结果．

解答：解：（1）

3	a 9 2 • a-3

÷

3 a-7• 3 a13

（a＞0）
=a

3

2

• a-

1

2

÷a-

7

6

•a

13

18

=a÷a -

4

9

=a

13

9

．
（2）

log32

log2764

•(lg20+log10025)
=

log278

log2764

•（log₁₀₀400+log₁₀₀25）
=log₆₄8•log₁₀₀10000
=

1

2

×2
=1．

点评：第（1）题考查根式与指数式的运算法则，第（2）题考查对数的运算法则，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．