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(本小题满分10分)
已知
f
(
x
)=2
x+a
,
g
(
x
)=
(3+
x
2
),若
g
[
f
(
x
)]=
x
2
+
x
+1,求
a
的值。
试题答案
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解:∵
f
(
x
)=2
x+a
,
g
(
x
)=
(3+
x
2
)
∴
g
[
f
(
x
)]=g(2
x+a
)=
[3+(2
x+a
)
2
]=
x
2
+
ax
+
(
a
2
+3)……………5分
又∵
g
[
f
(
x
)]=
x
2
+
x
+1
∴
x
2
+
ax
+
(
a
2
+3)=
x
2
+
x
+1,即a="1" ………………………………10分
略
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已知函数
的定义域为
,且满足条件:①
,②
③当
.
(1)求证:函数
为偶函数;
(2)讨论函数
的单调性;
(3)求不等式
的解集
直线
与曲线
有两个交点,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
设定义在R上的函数
f
(
x
)满足:任意
时,都有
,若
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
满足:当
时,
,当
时,
,那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
对
、
,运算“
”、“
”定义为:
=
,
=
,则下列各式其中恒成立的
是
①
②
③
④
A.① 与 ②
B.① 与 ③
C.② 与 ③
D.② 与 ④
已知函数
,若
,则不等式
的解集为
设函数
f
(
x
)=
,则
=
.
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