题目内容
已知|
|=2，|
|=3，|
-
|=
则向量
与向量
的夹角为
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：设向量
，
夹角为θ，根据条件可得|
-
|=
=
，则整理得到cosθ=
，可得θ 的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
|
| 1 |
| 2 |
解答：解：设向量
，
夹角为θ，
∵向量|
|=2，|
|=3，|
-
|=
，
∴|
-
|=
=
=
，
整理得-2×2×3×cosθ+13=7，
解得 cosθ=
，∴θ=
，
故答案为：
．
| a |
| b |
∵向量|
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
∴|
| a |
| b |
|
| 4+9-2×2×3cosθ |
| 7 |
整理得-2×2×3×cosθ+13=7，
解得 cosθ=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，求得cosθ=
，是解题的关键．
| 1 |
| 2 |
练习册系列答案
黎明文化寒假作业系列答案
相关题目
已知|
|=2，|
|=3，|
-
|=
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|