Question

在△MNG中，已知NG＝4．当动点M满足条件sinG－sinN＝sinM时，求动点M的轨迹方程．

Answer 1

答案：
解析：

解析：如图所示，以NG所在的直线为x轴，以线段NG的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系． 　　∵sinG－sinN＝sinM 　　∴由正弦定理，得 　　|MN|－|MG|＝×4 　　∴由双曲线的定义知，点M的轨迹是以N、G为焦点的双曲线的右支(除去与x轴的交点) 　　∴2c＝4，2a＝2，c＝2，a＝1， 　　∴b2＝c2－a2＝3． 　　∴动点M的轨迹方程为x2－＝1(x＞0，且y≠0)