若f(x)=ex+x.则f′(0)=22．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若f（x）=e^x+x，则f′（0）=

2

2

．

分析：利用导数的运算法则即可得出．

解答：解：∵f′（x）=e^x+1，∴f′（0）=e⁰+1=2．
故答案为2．

点评：熟练掌握导数的运算法则是解题的关键．

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））=（　　）

已知f'（x）是f（x）的导数，记f^（1）（x）=f'（x），f^（n）（x）=（f^（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），给出下列四个结论：
①若f（x）=xⁿ，则f^（5）（1）=120；
②若f（x）=cosx，则f^（4）（x）=f（x）；
③若f（x）=e^x，则f^（n）（x）=f（x）（n∈N⁺）；
④设f（x）、g（x）、f^（n）（x）和g^（n）（x）（n∈N⁺）都是相同定义域上的可导函数，h（x）=f（x）•g（x），则h^（n）（x）=f^（n）（x）•g^（n）（x）（n∈N⁺）．
则结论正确的是

（多填、少填、错填均得零分）．

若函数f（x）=e^x-e^-x 的定义域为R，则（　　）

A．f（x）为奇函数，且为R上的减函数

B．f（x）为偶函数，且为R上的减函数

C．f（x）为奇函数，且为R上的增函数

D．f（x）为偶函数，且为R上的增函数

已知f'（x）是f（x）的导数，记f^（1）（x）=f'（x），f^（n）（x）=（f^（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），给出下列四个结论：
①若f（x）=xⁿ，则f^（5）（1）=120；
②若f（x）=cosx，则f^（4）（x）=f（x）；
③若f（x）=e^x，则f^（n）（x）=f（x）（n∈N⁺）；
④设f（x）、g（x）、f^（n）（x）和g^（n）（x）（n∈N⁺）都是相同定义域上的可导函数，h（x）=f（x）•g（x），则h^（n）（x）=f^（n）（x）•g^（n）（x）（n∈N⁺）．
则结论正确的是______（多填、少填、错填均得零分）．