Question

函数直线与函数的图像相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为，有以下四个结论

①

②

③

④若关于的方程恰有三个不同实根，则取值唯一.

则其中正确的结论是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

Answer 1

A

【解析】

试题分析：当时，，当时，，由图可得，当直线与函数的图像相交于四个不同的点，则，故①正确；由①得，，，，所以，即，故，由于，故，故②正确；，由对号函数的图像得，当递减，故

，所以，故③正确；若关于的方程恰有三个不同实根，则的图像与有三个不同交点，过的图像上和的直线正好与相切，故有三个公共点，而与相切的直线与有两个交点，故此时也有三个公共点，故④错误，综上，正确的命题有①②③．

考点：1、二次函数和对数函数的图像与性质；2、导数的几何意义.