题目内容
已知f（x）在[a，b]是奇函数，且f（x）在[a，b]的最大值为m，则函数F（x）=f（x）+3在[a，b]上的最大值与最小值之和为
- A.2m+3
- B.2m+6
- C.6-2m
- D.6
D
分析：先确定f（x）在[a，b]的最小值为-m，再求出函数F（x）=f（x）+3在[a，b]上的最大值与最小值之和．
解答：∵f（x）在[a，b]是奇函数，且f（x）在[a，b]的最大值为m，
∴f（x）在[a，b]的最小值为-m
∴函数F（x）=f（x）+3在[a，b]上的最大值与最小值之和为m+3+（-m）+3=6
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性，考查函数的最值，考查学生的计算能力，属于基础题．
分析：先确定f（x）在[a，b]的最小值为-m，再求出函数F（x）=f（x）+3在[a，b]上的最大值与最小值之和．
解答：∵f（x）在[a，b]是奇函数，且f（x）在[a，b]的最大值为m，
∴f（x）在[a，b]的最小值为-m
∴函数F（x）=f（x）+3在[a，b]上的最大值与最小值之和为m+3+（-m）+3=6
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性，考查函数的最值，考查学生的计算能力，属于基础题．
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