题目内容
若函数f（x）=
∝，则使
的x0的取值范围为
- A.（-∝，1]∪（3，+∝）
- B.（-∝，2]∪（4，+∝）
- C.（-∝，2）∪（3，+∝）
- D.（-∝，3）∪（4，+∝）
A
分析：将变量x0按分段函数的范围分成两种情形，在两种情形的条件下分别进行求解，最后将满足的范围进行合并．
解答：①当x0≤1时，
，解得x0＜2；
∴x0≤1；
②当x0＞1时，log81x0
，解得x0＞3
∴x0＞3
∴x0∈（-∝，1]∪（3，+∝）
故选A．
点评：本题考查了分段函数已知函数值求自变量的范围问题，以及指数不等式与对数不等式的解法，属于常规题．处理分段函数的问题的原则是分类讨论．
分析：将变量x0按分段函数的范围分成两种情形，在两种情形的条件下分别进行求解，最后将满足的范围进行合并．
解答：①当x0≤1时，
，解得x0＜2；∴x0≤1；
②当x0＞1时，log81x0
，解得x0＞3∴x0＞3
∴x0∈（-∝，1]∪（3，+∝）
故选A．
点评：本题考查了分段函数已知函数值求自变量的范围问题，以及指数不等式与对数不等式的解法，属于常规题．处理分段函数的问题的原则是分类讨论．
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