题目内容

1．已知复数z=（1+i）（2-i），则|z|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．3$\sqrt{2}$D．2

分析 利用复数模的计算公式即可得出．

解答 解：复数z=（1+i）（2-i）=3+i，
则|z|=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
故选：B．

点评 本题考查了复数模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．已知f（x）=$\frac{{a{x^2}+bx+1}}{x+c}$（x≠0，a＞0）是奇函数，且当x＞0时，f（x）有最小值2$\sqrt{2}$．
（1）求f（x）的表达式；
（2）设数列{an}满足a1=2，2an+1=f（an）-an（n∈N*）．令bn=$\frac{{{a_n}-1}}{{{a_n}+1}}$，求证bn+1=bn2；
（3）求数列{bn}的通项公式．
17．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a+2）x+2alnx（a＞0），
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为y=2x+b，求a+2b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）设函数g（x）=-（a+2）x，若至少存在一个x0∈[e，4]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．
14．求下列函数的定义域
（1）y=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{x+1}$+（x-1）0
（2）y=$\frac{1}{{1-\sqrt{x-3}}}$
（3）若y=f（x）的定义域为[1，3]，求y=f（1-3x）的定义域．
1．如图，AB是⊙O的直径，BE为⊙O的切线，点C为⊙O上不同于A、B的一点，AD为∠BAC的平分线，且分别与BC交于H，与⊙O交于D，与BE交于E，连接BD、CD．
（Ⅰ）求证：∠DBE=∠DBC；
（Ⅱ）求证：AH•BH=AE•HC．
6．复数z=a+i（a∈R，i是虚数单位），若$\frac{z}{1-i}$为纯虚数，则|z|的值为（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$
13．如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，$CD=BE=\sqrt{2}$，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′-BCDE，其中$A'O=\sqrt{3}$．

（Ⅰ）证明：A′O⊥平面BCDE；
（Ⅱ）求O到平面A′DE的距离．
10．已知函数$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调区间；
（2）设锐角△ABC的三个内角A、B、C的对应边分别是a，b，c，若$cosB=\frac{1}{3}$，$c=\sqrt{6}$，f（$\frac{C}{2}$）=-$\frac{1}{4}$，求b．
11．C${\;}_{2n}^{2}$+C${\;}_{2n}^{4}$+…+C${\;}_{2n}^{2k}$+…+C${\;}_{2n}^{2n}$ 的值为（　　）
A．22n-1-1B．22n-1C．2n-1D．2n

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