题目内容
已知函数y=2cosx的定义域为[
，π]，值域为[a，b]，则b-a的值是（ ）
| π |
| 3 |
| A、2 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
D、2-
|
分析：根据y=2cosx在区间[
，π]上的单调性，求出y的值域，计算b-a即可．
| π |
| 3 |
解答：解：∵当
≤x≤π时，y=2cosx是单调减函数，
且x=
时，y=2cos
=1，
x=π时，y=2cosπ=-2，
∴-2≤y≤1，
即y的值域是[-2，1]；
∴b-a=1-（-2）=3．
故选：B．
| π |
| 3 |
且x=
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
x=π时，y=2cosπ=-2，
∴-2≤y≤1，
即y的值域是[-2，1]；
∴b-a=1-（-2）=3．
故选：B．
点评：本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，解题时应根据余弦函数的图象与性质，根据定义域求出函数的值域，即可解答问题，是基础题．
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