题目内容
已知函数y=2cos(
x+
)
(1)用“五点法”作出这个函数在一个周期内的图象;
(2)函数y=cosx图象经过怎样的变换可以得到y=2cos(
x+
)的图象?
1 |
2 |
π |
4 |
(1)用“五点法”作出这个函数在一个周期内的图象;
(2)函数y=cosx图象经过怎样的变换可以得到y=2cos(
1 |
2 |
π |
4 |
分析:(1)用五点法作函数y=Asin(ωx+∅)在一个周期上的简图.
(2)根据函数y=Asin(ωx+∅)的图象的变换规律,得出结论.
(2)根据函数y=Asin(ωx+∅)的图象的变换规律,得出结论.
解答:解:(1)列表:
作图:
(2)把y=cosx的图象向左平移
个单位得到y=cos(x+
)的图象,再把y=cos(x+
)的图象纵坐标不变,
横坐标变为原来的2倍得到y=cos(
x+
)的图象,
最后把y=cos(
x+
)的图象横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,得到y=2cos(
x+
)的图象. …(10分)
x | -
|
|
|
|
| ||||||||||
|
0 |
|
π |
|
2π | ||||||||||
y=2cos(
|
2 | 0 | -2 | 0 | 2 |
(2)把y=cosx的图象向左平移
π |
4 |
π |
4 |
π |
4 |
横坐标变为原来的2倍得到y=cos(
1 |
2 |
π |
4 |
最后把y=cos(
1 |
2 |
π |
4 |
1 |
2 |
π |
4 |
点评:本题主要考查用五点法作函数y=Asin(ωx+∅)在一个周期上的简图,函数y=Asin(ωx+∅)的图象的变换规律,属于中档题.
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