题目内容
（本小题满分14分）
设函数
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若不等式
在
恒成立，求实数m的取值范围.
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数m的取值范围.
解：（1）函数的定义域为
………………………………………………（1分）
………………………………………………………（2分）
由
得
或
故函数
的单调增区间为
和
（2）∵当
时
………………………………………………………（4分）
当
时
∴在
上单调递减，在
上单调递减.………………………………（6分）
∴
……………………………………………………………………………………（8分）
（3）设
在
上单减，在
上单增……………………………………（10分）
由（1）知在
上单增，∴
…………………………（12分）
又
∴
∴
………………………………………………（14分）
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）