题目内容
某演出队有8名歌舞演员，其中6人会表演舞蹈节目，有5人会表演歌唱节目，今从这8人中选出2人，一人表演舞蹈，一人表演歌唱，则选法共有( )A.24种 B.27种 C.28种 D.36种
解析：设会表演舞蹈节目的6人组成集合A，会表演歌唱节目的5人组成集合B，则A∩B中的元素个数为3个，把这三个称为“全能选手”.若按入选的选手中含有n个“全能选手”可分三大类：含0个，含1个，含2个.第1类的选法种类为3×2=6种；第2类的选法种数为3×2+3×3=15种；第3类的选法种数为3×2=6种.由加法原理可得选法共有N=6+15+6=27种，故选B.
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