题目内容
已知曲线C1的极坐标方程为ρcos（θ－
）＝－1，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2
cos（θ－
）．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值．
（Ⅰ）
； （Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）先化简
，再利用
，
代入即可得；（Ⅱ）先化简得
的直角坐标方程为
，再求
的圆心
到直线的距离
，所以动点
到曲线的距离的最大值为.
试题解析：（Ⅰ）
，
即
，可得
，
故的直角坐标方程为. （5分）
（Ⅱ）的直角坐标方程为，
由（Ⅰ）知曲线是以为圆心的圆，且圆心到直线的距离，
所以动点到曲线的距离的最大值为. （10分）
考点：1.极坐标方程；2.点到直线的距离公式.
练习册系列答案
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过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线
c.求双曲线的离心率e的取值范围.
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段
的极坐标为（ ）
曲线C2的参数方程为
（
为参数），以极点为原点，极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系，则曲线C1上的点与曲线C2上的点最近的距离为
，
，
，
，点
分别在线段
上运动，且
，设
与
交于点
，则点
极坐标方程
表示的图形是（ ）
| A．两个圆 | B．两条直线 |
| C．一个圆和一条射线 | D．一条直线和一条射线 |
圆
的圆心坐标是（ ）
A． | B． | C． | D． |
在极坐标系中，圆ρ＝2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )
| A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2 |
B．θ＝ (ρ∈R)和ρcos θ＝2 |
| C．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝1 |
| D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1 |
的直线
与曲线
，（
为参数）交于
、
两点，且
，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线