题目内容
如图：在三棱锥
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点
⑴ 求证：
∥平面
⑵ 若
，
，求证：平面
⊥平面
【答案】
见解析
【解析】（1）根据线面平行的判定定理，只须证明EF//AC即可.
（2）根据面面垂直的判定定理，取AC的中点D，连接SD，BD，由于AB=BC，ASA=SC，易证AC即垂直BD，又垂直SD，从而证明出AC垂直平面SBD，进而证明出平面
⊥平面
①证明：∵
是
的中位线，∴∥
，
又∵
平面，
平面，∴∥平面
②证明：∵
,
∴
，∵
,∴
,
又∵
平面，
平面，
，∴
平面，
又∵
平面，∴平面⊥平面
练习册系列答案
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中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.①求证：
∥平面
.②若
，
，求证：平面
⊥平面
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点．
∥平面
；
，
，求证：平面
⊥平面
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
∥平面
；
，
，求证：平面
⊥平面
中，已知△
是正三角形，
平面
，
为
的中点，
在棱
上，且
， 
平面
；
所成的锐二面角的余弦值；
为
的中点，问
，使
平面