Question

已知集合P={x|x²=1}，Q={x|mx=1}，若Q⊆P，则实数m的数值为（　　）

A．1

B．-1

C．1或-1

D．0，1或-1

Answer 1

分析：本题考查的是集合的包含关系判断及应用问题．在解答时，应先将集合P具体化，又Q⊆P，进而分别讨论满足题意的集合Q，从而获得问题的解答．

解答：解：∵P={x|x²=1}，∴P={-1，1}，
又∵Q⊆P，
∴当m=0时，Q=∅，符合题意；
当m≠0时，集合Q中的元素可表示为x=

1

m

，若

1

m

=-1，则m=-1，若

1

m

=1，则m=1；
∴实数m组成的集合是{0，1，-1}．
故选D．

点评：本题考查的是集合的包含关系判断以及应用问题．在解答的过程当中充分体现了集合元素的特性、分类讨论的思想以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．