题目内容
在平面直角坐标系中，O为原点，已知两点
，若
满足
其中
且
，则点
的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】解：C点满足 OC =α OA +β OB 且α+β=1，由共线向量定理可知，
A、B、C三点共线．∴C点的轨迹是直线AB又A（3，1）、B（-1，3），∴直线AB的方程为：(y-1 )/(3-1) =(x-3) /(-1-3) 整理得x+2y-5=0故C点的轨迹方程为x+2y-5=0故答案选D
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