Question

设实数x，y满足

x-y-2≤0  x+2y-4≥0  2y-3≤0

则当

y

x

＞

3

7

时，实数x，y满足的不等式组为

3x-7y＜0  x+2y-4≥0  2y-3≤0

．

Answer 1

分析：由

y

x

＞

3

7

的几何意义，图解出边界直线对应的方程，由二元一次不等式与区域的对应关系从选项中选出正确答案．

解答：解：由图知，当

y

x

＞

3

7

时，对应的区域为图中阴影部分，故其直线方程为3x-7y=0．
由不等式与区域的对应关系知，阴影区域应满足

3x-7y＜0  x+2y-4≥0  2y-3≤0

．
故实数x，y满足的不等式组为

3x-7y＜0  x+2y-4≥0  2y-3≤0

．
故答案为：

3x-7y＜0  x+2y-4≥0  2y-3≤0

．

点评：考查简单线性规划与二元一次方程与区域的对应关系，是基本概念应用的题型．