Question

下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（　　）

A．f（x）=sinx	B．f（x）=-|x+1|
C．f(x)= 1 2 ( a x  -a-x)	D．f(x)=ln 2-x 2+x

Answer 1

f（x）=sinx是奇函数，但其在区间[-1，1]上单调递增，故A错；
∵f（x）=-|x+1|，∴f（-x）=-|-x+1|≠-f（x），∴f（x）=-|x+1|不是奇函数，∴故B错；
∵a＞1时，y=a^x在[-1，1]上单调递增，y=a^-x[-1，1]上单调递减，∴f（x）=

1

2

（a^x-a^-x）在[-1，1]上单调递增，故C错；
故选  D