Question

曲线y=e^2x+1与y轴的交点的切线方程为

y=2ex+e

．

Answer 1

分析：确定切点坐标，求出切线斜率，利用点斜式可得切线方程．

解答：解：令x=0，可得y=e．
求导函数，可得y′=2e^2x+1，令x=0，可得y′=2e，
∴曲线y=e^2x+1与y轴的交点的切线方程为y-e=2ex，即y=2ex+e
故答案为：y=2ex+e．

点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．