题目内容

若a、b、c∈R,a＞b，则下列不等式成立的是(    )

A.＞              B.a3＞b3             C.＞            D.ac＞bc

思路解析：当a＞0,b＞0时,a＞b＞，A选项缺少条件a＞0,b＞0，所以是错误的；a3-b3=（a-b）(a2+ab+b2),因为a＞b,所以(a-b)＞0,(a2+ab+b2)＞0,所以a3＞b3,因此，B选项正确；因为在C选项中没有c等于0的条件，所以C选项也不正确；在D选项中c为正、为负、为零都不清楚，所以也不正确.

答案：B

练习册系列答案
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（2013•东城区二模）已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3
1
9
）•f（log3
1
9
），则a，b，c的大小关系是（　　）
某同学使用类比推理得到如下结论：
（1）同一平面内，三条不同的直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b，类比出：空间中，三条不同的直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
（2）a，b∈R，a-b＞0则a＞b，类比出：a，b∈C，a-b＞0则a＞b；
（3）以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程是x2+y2=r2，类比出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程是x2+y2+z2=r2；
（4）正三角形ABC中，M是BC的中点，O是△ABC外接圆的圆心，则
AO
OM
=2，类比出：在正四面体ABCD中，若M是△BCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则
AO
OM
=3．
其中类比的结论正确的个数是（　　）
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A、
1
a
＞
1
b
B、ac＞bc
C、a2＞b2
D、a+c＞b+c
（2009•山东模拟）若a，b，c∈R，给出下列命题：
①若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；
②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
④若a＞b，c＞0，则ac＞bc．
其中正确命题的序号是（　　）
若a，b，c∈R，a＞b则下列不等式成立的是
③
③
（填上正确的序号）．
①
1
a
＜
1
b
；    ②a2＞b2；    ③
a
c2+1
＞
b
c2+1
；    ④a|c|＞b|c|

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