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（1+2
x
）
3
(1-
x
)
4
展开式中
x
2
的系数为
.
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-6
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我们规定：对于任意实数A，若存在数列{a
n
}和实数x（x≠0），使得
A=
a
1
+
a
2
x+
a
3
x
2
+…
a
n
x
n-1
，则称数A可以表示成x进制形式，简记为
A=
.
x～(
a
1
)(
a
2
)(
a
3
)…(
a
n-1
)(
a
n
)
．如：
A=
.
2～(-1)(3)(-2)(1)
，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×2
2
+1×2
3
=5．
（I）已知m=（1-2x）（1+3x
2
）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式；
（II）记
b
n
=
.
2～(
a
1
)(
a
2
)(
a
3
)…(
a
n-1
)(
a
n
)
(n∈
N
*
)
，若{a
n
}是等差数列，且满足a
1
+a
2
=3，a
3
+a
4
=7，求b
n
=9217时n的值．
A．已知方程|2
x
-1|-|2
x
+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为
[-3，-1）
[-3，-1）
．
B．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN切⊙O于A，∠MAB=25
•
，则∠D=
115°
115°
．
C．设曲线C的参数方程为
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ为参数），直线l的参数方程为
x=1+2t
y=1+t
（t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为
4
4
．
（2008•奉贤区模拟）我们规定：对于任意实数A，若存在数列{a
n
}和实数x（x≠0），使得A=a
1
+a
2
x+a
3
x
2
+…+a
n
x
n-1
，则称数A可以表示成x进制形式，简记为：
A=
.
x\～(
a
1
)(
a
2
)(
a
3
)…(
a
n-1
)(
a
n
)
．如：
A=
.
2\～(-1)(3)(-2)(1)
，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×2
2
+1×2
3
=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x
2
）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式．
（2）若数列{a
n
}满足a
1
=2，
a
k+1
=
1
1-
a
k
，k∈
N
*
，
b
n
=
.
2\～(
a
1
)(
a
2
)(
a
3
)…(
a
3n-2
)(
a
3n-1
)(
a
3n
)
（n∈N
*
），是否存在实常数p和q，对于任意的n∈N*，b
n
=p•8
n
+q总成立？若存在，求出p和q；若不存在，说明理由．
（3）若常数t满足t≠0且t＞-1，
d
n
=
.
t\～(
C
1
n
)(
C
2
n
)(
C
3
n
)…(
C
n-1
n
)(
C
n
n
)
，求
lim
n→∞
d
n
d
n+1
．
（1+2
x
）
3
(1-
x
)
4
展开式中
x
2
的系数为
.
若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，
，则A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜0}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|0≤x≤2}
D．{x|0≤x≤1}
关 闭
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A．已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为
，则A∩B=（ ）