Question

已知四个正数成等比数列，其积为16，中间两数之和为5，求这四个数.

 

Answer 1

答案：
解析：

设此四个数分别为、、aq、aq3，由已知条件   由①得a4=16 ∴a=2或a=－2. 将a=2代入②整理得 2q2－5q+2=0即(2q－1)(q－2)=0 ∴q=或q=2. 所求四个数分别为16，4，1，或，1，4，16. 同理由a=－2可求得q=－或q=－2. 因此所求四个数为16，4，1， 或，1，4，16.