题目内容

设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立 的是（　　）
A．(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4		B．|a-b|≥|a-c|-|b-c|
C．|a-b|+
1
a-b
≥2		D．（a+b）2≤2（a2+b2）
∵a＞0，b＞0，
∴A． (a+b)(
1
a
+
1
b
)≥2
ab
•2
1
ab
≥4故A恒成立，
对于选项B：|a-b|≤|a-c|+|b-c|，所表示的含义是在三角形内两边之和大于第3边，所以显然成立．
C．如a，b∈R，那么a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时取“=”号）
如果a，b是正数，
那
a+b
2
≥
ab
（当且仅当a=b时取“=”号）
故C选项不恒成立；
D：去括号后就是基本不等式．故D恒成立．
故选C．
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设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（　　）
A、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B、a3+b3≥2ab2
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、
|a-b|
≥
a
-
b
设a＞0，b＞0，则以下不等式中不一定成立的是（　　）
A、
a
b
+
b
a
≥2
B、ln（ab+1）＞0
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、a3+b3≥2ab2
设a＞0，b＞0，则下列不等式中正确的有几个（　　）
（1）a2+1＞a；
（2）（a+
1
a
）（b+
1
b
）≥4；
（3）（a+b）（
1
a
+
1
b
）≥4；
（4）a2+9＞6a；
（5）a2+1+
1
a2+1
＞2．
设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立的是（　　）
设a＞0，b＞0，则下面不等式中不恒成立的是（　　）
A、
1
a
+
1
b
≥
4
a+b
B、a2+b2+1＞a+b
C、
|a-b|
≥
a
-
b
D、
2
1
a
+
1
b
≥
ab

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